Question

如图，两个等腰直角三角形重叠在一起，阴影部分为重合部分，阴影部分的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：利用等腰直角三角形的特点，计算出其面积．阴影部分的面积比较容易算出．

解答： 解：因为是两个等腰直角三角形叠放在一起，所以△BGF，△BDH，△CFI都是等腰直角三角形．
因为 BF=12 厘米；
所以 BF 边上的高就是6厘米；
所以S△_BFG=12×6×

1

2

=36 平方厘米；
S△_ICF=2×2÷2=2平方厘米；
因为BD=BF-DF=12-7=5厘米；
所以DH=5厘米；
S△BDH=5×5×

1

2

=12.5平方厘米；
所以阴影部分的面积是 36-2-12.5=21.5 平方厘米．

点评：此题考查了等腰直角三角形的特殊性质，底边上的中线，高线，顶角平分线三线合一以及在面积计算中的综合运用．