Question

17．从底面半径分别是3分米和5分米的等高圆锥形容器A和圆柱形容器B各一个，将容器A六次装满水后全部倒入容器B中，容器B的水深比容器高的60%还多6分米．
填空回答问题：
（1）容器装满水一次倒入容器后，水深是容器高的12%
（2）容器A的容积是多少升？

Answer 1

分析 （1）首先根据圆柱、圆锥的体积公式，判断出容器A、容器B的体积的关系，即可判断出容器A装满水一次倒入容器B后，水深是容器B高的百分之几．
（2）首先根据容器A、容器B的体积的关系，以及容器B的水深比容器B高的60%还多6分米，求出两个容器的高是多少分米；最后根据圆锥的体积公式，求出容器A的容积是多少升即可．

解答 解：（1）因为圆锥形容器A、圆柱形容器B底面半径分别是3分米和5分米，
所以容器A的体积是容器B的体积的：
$\frac{{3}^{2}}{{5}^{2}}×\frac{1}{3}=\frac{9}{25}×\frac{1}{3}=\frac{3}{25}$=12%，
所以容器A装满水一次倒入容器B后，水深是容器高的12%．
答：容器A装满水一次倒入容器B后，水深是容器高的12%．

（2）容器A的高是：
6÷（12%×6-60%）
=6÷12%
=50（分米）
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×50
=$\frac{1}{3}×9×3.14×50$
=3×3.14×50
=471（升）
答：容器A的容积是471升．
故答案为：12．

点评 此题主要考查了圆柱、圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两个容器的高是多少．