题目内容

【题目】为弘扬“中华优秀传统文化”,某中学在校内对全体学生进行了一次相关测试,规定分数大于等于80分为优秀,为了解学生的测试情况,现从近2000名学生中随机抽取100名学生进行分析,按成绩分组,得到如下的频率分布表:

分数

频数

5

35

30

20

10

(1)在图中作出这些数据的频率分布直方图;

(2)估计这次测试的平均分;

(3)若这100名学生中有甲、乙两名学生,且他们的分数低于60分,现从成绩低于60的5名学生中随机选2人了解他们平时读书的情况,求甲或乙被选到的概率.

【答案】(1)见解析(2)74.5(3)

【解析】试题分析:(1) 根据表格数据,利用古典概型概率公式可得分布在 内的频率,从而可以作出频率分布直方图;(2)利用每个小矩形中点横坐标与纵坐标相乘,然后求和即可估计这次测试的平均分;(3)利用列举法列举出成绩在内的人任选人的结果共有个,甲或乙被选到的结果共有个,利用古典概型概率公式可得结果.

试题解析:(1)由题意可知分布在 内的频率为 ,作频率分布直方图如图所示.

(2) .

(3)记成绩在内的5人为甲,乙, ,任选2人,结果共有10个:甲乙,甲,甲,甲,乙,乙,乙

甲或乙被选到共有7个:甲乙,甲,甲,甲,乙,乙,乙

所以甲或乙被选到的概率为.

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