题目内容
【题目】为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次相关测试，规定分数大于等于80分为优秀，为了解学生的测试情况，现从近2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下的频率分布表：
分数 |
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
(2)估计这次测试的平均分；
(3)若这100名学生中有甲、乙两名学生，且他们的分数低于60分，现从成绩低于60的5名学生中随机选2人了解他们平时读书的情况，求甲或乙被选到的概率.
【答案】(1)见解析(2)74.5(3) 
【解析】试题分析：(1) 根据表格数据，利用古典概型概率公式可得分布在
， 
， 
， 
， 
内的频率，从而可以作出频率分布直方图；(2)利用每个小矩形中点横坐标与纵坐标相乘，然后求和即可估计这次测试的平均分；（3）利用列举法列举出成绩在
内的
人任选
人的结果共有
个，甲或乙被选到的结果共有
个，利用古典概型概率公式可得结果.
试题解析：(1)由题意可知分布在
， 
， 
， 
， 
内的频率为
， 
， 
， 
， 
，作频率分布直方图如图所示.
(2) 
.
(3)记成绩在
内的5人为甲，乙， 
，任选2人，结果共有10个：甲乙，甲
，甲
，甲
，乙
，乙
，乙
， 
， 
， 
，
甲或乙被选到共有7个：甲乙，甲
，甲
，甲
，乙
，乙
，乙
，
所以甲或乙被选到的概率为
.
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