Question

一个平行四边形与一个三角形的面积相等，但三角形的底边的长度正好是平行四边形的2倍，这个平行四边形的高与三角形的高是什么关系．（　　）

A．平行四边形的高与三角形的高相等

B．平行四边形的高是三角形高的2倍

C．三角形的高是平行四边形高的2倍

Answer 1

分析：根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式S=ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等、三角形的底边的长度正好是平行四边形底面的2倍时，三角形的高和平行四边形的高的关系．

解答：解：设平行四边形的底是a，则三角形的底是2a，平行四边形的高是h₁，三角形的高是h₂，则：
平行四边形的面积是：S=ah₁，
三角形的面积是：S=2ah₂÷2=ah₂，
由题意可知：ah₁=ah₂，
所以h₁=h₂，
即三角形的高和平行四边形的高相等；
故选：A．

点评：本题主要考查的是灵活运用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式．