题目内容

(2010?临澧县)一个圆的周长和一个正方形的周长相等,它们的面积相比(  )
 
分析:周长相等的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大.可以通过举例证明,设周长是c,则正方形的边长是
c
4
,圆的半径是
c
,根据它们的面积公式求出它们的面积,进行比较.
解答:解:设周长是c,则正方形的边长是
c
4
,圆的半径是
c

则圆的面积为:
c
×
c
×π=
c
×c=
c2

正方形的面积为:
c
4
×
c
4
=c2÷16=
c2
16

则圆的面积:正方形的面积=
c2
c2
16
=4:π.
所以圆的面积大.
故选:A.
点评:此题主要考查周长相等的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大.
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