Question

对于自然数n，符号n!表示n!=1×2×3×…×n，例如：3！=1×2×3=6，5！=1×2×3×4×5=120，如果20！=2432902008y7664x000，那么x-y=

-1

．

Answer 1

分析：因为n!=1×2×3×…×n，所以20！=1×2×3×4×5×6×7…×20，而1到20有5、10、15、20，所以最后是4个0，所以x=0；又因为2432902008y76640000应能被1到20中的任何一数整除，而能被9整除的数的各数位上数字之和也能被9整除；这个数各数位上的数字和为2+4+3+2+9+2+8+7+6+6+4+y=53+y，所以y=1，由此求出x-y的值．

解答：解：因为20！=1×2×3×4×5×6×7…×20，而1到20有5、10、15、20，
所以最后是4个0，所以x=0；
又因为2432902008y76640000应能被1到20中的任何一数整除，
而能被9整除的数的各数位上数字之和也能被9整除；
这个数各数位上的数字和为2+4+3+2+9+2+8+7+6+6+4+y=53+y，
所以y=1，
x-y=0-1=-1，
故答案为：-1．

点评：利用定义的新的运算方法，得出20！的数的特点，求出x和y的值即可．