题目内容
一根长木棍上刻有三种刻度,第一种刻度将木棍十等分,第二种刻度将木棍十二等分,第三种刻度将木棍十五等分,如果沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成( )
A、20段 | B、24段 |
C、28段 | D、30段 |
考点:公因数和公倍数应用题
专题:约数倍数应用题
分析:由于10、12、15的最小公倍数是60,假定这根木棍的长为60,可以表示出各等分的刻度线的标记处,一一列举,即可得出答案.
解答:
解:由于10、12、15的最小公倍数是60,假定这根木棍的长为60.于是,各等分的刻度线的标记处是:
十等分:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60.
十二等分:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60.
十五等分:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60.
这样,把有三个刻度线标记处重合的(60)去掉,把有两个刻度线标记处的(12、24、36、48、20、30、40)只算一个,然后在4、5、6、8、10、12、15、16、18、20、24、25、28、30、32、35、36、40、42、44、45、48、50、52、54、55、56处将木棍锯断,共锯了27次.
根据植树问题的原理可知:
这根木棍共锯成27+1=28(段).
故选:C.
十等分:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60.
十二等分:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60.
十五等分:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60.
这样,把有三个刻度线标记处重合的(60)去掉,把有两个刻度线标记处的(12、24、36、48、20、30、40)只算一个,然后在4、5、6、8、10、12、15、16、18、20、24、25、28、30、32、35、36、40、42、44、45、48、50、52、54、55、56处将木棍锯断,共锯了27次.
根据植树问题的原理可知:
这根木棍共锯成27+1=28(段).
故选:C.
点评:此题主要考查了整数问题的综合应用,根据已知条件一一列举出所有锯断木棒可能是解决问题的关键.
练习册系列答案
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