题目内容
（2007?南长区）一个圆锥的底面半径是圆柱的2倍，这个圆柱与圆锥的体积的比是5：4，这个圆锥与圆柱的高的比是
3：5
3：5
．分析：根据题干，可以分别设出圆柱和圆锥的底面半径和它们的体积，利用圆柱和圆锥的体积公式求得它们的高，由此即可求得它们的高的比．
解答：解：设圆柱的半径为r，则圆锥的半径为2r，圆柱的体积为5V，圆锥的体积为4V，利用圆柱和圆锥的体积公式可得：
圆柱的高为：
；
圆锥的高为：
=
；
所以圆锥的高：圆柱的高=
：
=3：5．
答：这个圆锥与圆柱的高比是3：5．
故答案为：3：5．
圆柱的高为：
| 5V |
| πr2 |
圆锥的高为：
| 3×4V |
| π(2r)2 |
| 3V |
| πr2 |
所以圆锥的高：圆柱的高=
| 3V |
| πr2 |
| 5V |
| πr2 |
答：这个圆锥与圆柱的高比是3：5．
故答案为：3：5．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
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