Question

有一条长16厘米的绳子，用它来围成长方形，有几种围法，填下表：

长（厘米）
宽（厘米）
周长
面积

Answer 1

考点：长方形的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据铁丝长24厘米是指组成的长方形的周长是16厘米，设可以组成的长方形的宽为x，长为y，根据长方形的周长公式可得：2x+2y=16，由此求得x、y的整数解即可解决问题．

解答： 解：设可以组成的长方形的宽为x厘米，长为y厘米，根据长方形的周长公式可得：
2x+2y=16，方程可以变形为：y=8-x，
因为x是长方形的宽，一条长与宽的和是8厘米，所以这里x的取值最小是1厘米，最大是8÷2═4厘米：
当x=1时，y=7；
面积是7×1=7（平方厘米）；
当x=2时，y=6；
面积是6×2=12（平方厘米）
当x=3时，y=5；
面积是3×5=15（平方厘米）
当x=4时，y=4；
此时是正方形；
面积是4×4=16（平方厘米）
所以综上所述，共可以围成4不同的长方形，可填表如下：

长（厘米）	7	6	5
宽（厘米）	1	2	3
周长	16厘米	16厘米	16厘米
面积	7平方厘米	12平方厘米	15平方厘米

点评：此题考查了利用不定方程的整数解解决实际问题的方法的灵活应用，此题要注意考虑x的取值范围．