Question

【题目】张亮在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了。他又把这个铁块垂直拉出水面，这时水面下降（如下图所示，玻璃厚度忽略不计）。

（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？（取3）

（2）这个铁块的体积是多少？（取3）

（3）这个铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几？

Answer 1

【答案】（1）240立方厘米；

（2）960立方厘米；

（3）26.7%

【解析】

（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，带入数据计算即可；

（2）露出水面部分的体积就是下降部分的水的体积，由此求得容器的底面积，从而可将求铁块的体积转化为求上升部分的水的体积，用容器的底面积乘水面上升的8cm即可；

（3）用铁块的体积除以容器的容积可以计算出百分比。

（1）3×42×5

＝3×16×5

＝48×5

＝240（立方厘米）

答：这个铁块露出水面部分的体积是240立方厘米。

（2）240÷2×8

＝120×8

＝960（立方厘米）

答：这个铁块的体积是960立方厘米。

（3）960÷（120×30）

＝960÷3600

≈26.7%

答：这个铁块的体积占玻璃容器容积的。