Question

9．计算：1²+2²+3²+4²…+50²=42925．

Answer 1

分析 根据1²+2²+3²+4²…+n²=$\frac{1}{6}n（n+1）（2n+1）$．，求出算式1²+2²+3²+4²…+50²的值是多少即可．

解答 解：1²+2²+3²+4²…+50²
=$\frac{1}{6}×50×（50+1）×（2×50+1）$
=$\frac{1}{6}×50×51×101$
=42925
故答案为：42925．

点评 此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的平方等于这个数和它本身的乘积，1²+2²+3²+4²…+n²=$\frac{1}{6}n（n+1）（2n+1）$．