Question

1．计算．（能简便的用简便的方法计算）
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$              
（$\frac{9}{4}$+$\frac{7}{9}$）÷$\frac{9}{28}$               
$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{4}$÷$\frac{6}{7}$-$\frac{7}{4}$
54$\frac{2}{5}$÷17                       
238÷238$\frac{238}{239}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）先把54$\frac{2}{5}$化成51+$\frac{17}{5}$，再把除法变成乘法，然后运用乘法分配律简算；
（5）先把带分数化成假分数，根据乘法分配律化简，再把除法变成乘法，然后约分求解．

解答 解：（1）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$        
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$   
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$
   
（2）（$\frac{9}{4}$+$\frac{7}{9}$）÷$\frac{9}{28}$             
=（$\frac{9}{4}$+$\frac{7}{9}$）×$\frac{28}{9}$
=$\frac{9}{4}$×$\frac{28}{9}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{28}{9}$
=7+$\frac{196}{81}$
=$\frac{763}{81}$

（3）$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{4}$÷$\frac{6}{7}$-$\frac{7}{4}$
=$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{4}$×$\frac{7}{6}$-$\frac{7}{4}$
=$\frac{7}{4}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{6}$-1）
=$\frac{7}{4}$×1
=$\frac{7}{4}$

（4）54$\frac{2}{5}$÷17    
=（51+$\frac{17}{5}$）×$\frac{1}{17}$
=51×$\frac{1}{17}$+$\frac{17}{5}$×$\frac{1}{17}$
=3+$\frac{1}{5}$
=3$\frac{1}{5}$
              
（5）238÷238$\frac{238}{239}$
=238×$\frac{239}{238×239+238}$
=238×$\frac{239}{238×（239+1）}$
=238×$\frac{239}{238×240}$
=$\frac{239}{240}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．