Question

下列说法正确的是（　　）

A．两个素数没有公因数

B．两个合数一定不互素

C．一个素数和一个合数一定互素

D．两个不相等的素数一定互素

Answer 1

分析：在自然数中，除了1和它本身之外，没别的因数的数为素数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．只有公因数的1的两个数为互质数．据此意义分析判断即可．

解答：解：A、两个素数有公因数1，则两个素数没有公因数说法错误；
B、如8与9都是合数，它们互质，所以两个合数一定不互素错误；
C、质数中最小的质数为2，2与任何一上偶合数都不互质，则一个素数和一个合数一定互素错误；
D、由于两个不相等的素数只有公因数1，两个不相等的素数一定互素．
故选：D．

点评：明确质数、合数与互质数的意义是完成本题的关键．