题目内容
实验室里经常用量杯跟胶头滴管来装液体，如图，量杯是在普通的杯子身上加上刻度，胶头滴管可以吸取少量液体，然后滴入其他容器中．现有9个量杯，分别装水2毫升，3毫升，5毫升，7毫升，11毫升，13毫升，17毫升，19毫升，23毫升（如图），用胶头滴管给每一行或每一列的3个量杯加上相同量的水称为一次操作．那么能不能通过若干次操作使得9个量杯中的水相等吗？ （填“能”或“不能”）
分析：首先求出9个量杯中所装水的体积都是质数，九个质数的和为100，每次操作总和增加三的倍数，如果9个数都相同则和为3的倍数，则表中九个数不论如何操作多少次，总是有余数，据此得出结论．
解答：解：不能．
表中九个质数之和是100，100÷3余1每次操作总和增加三的倍数，
若9个数都相同则和为3的倍数，
而表中九个数无论操作多少次，总和是除以3余1，所以不能．
表中九个质数之和是100，100÷3余1每次操作总和增加三的倍数，
若9个数都相同则和为3的倍数，
而表中九个数无论操作多少次，总和是除以3余1，所以不能．
点评：本题主要考查质数和合数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握质数和合数的概念，此题难度有点大，解题思路不是很容易想出．
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