Question

7．一个分数，若分母减1，化简后得$\frac{1}{3}$，若分子加4，化简后得$\frac{1}{2}$，这个分数是$\frac{7}{22}$．

Answer 1

分析 设这个分数为$\frac{n}{m}$，则$\frac{n}{m-1}$=$\frac{1}{3}$，m=3n+1，$\frac{n+4}{m}$=$\frac{1}{2}$，m=2n+8，因此，3n+1=2n+8，由此即可求出分子n，进而求出分母m．

解答 解：设这个分数为$\frac{n}{m}$
由于$\frac{n}{m-1}$=$\frac{1}{3}$
所以m=3n+1
由于$\frac{n+4}{m}$=$\frac{1}{2}$
所以     m=2n+8
则    3n+1=2n+8
3n+1-1-2n=2n+8-1-2n
            n=7
m=3×7+1=22
这个分数是$\frac{7}{22}$．
故答案为：$\frac{7}{22}$．

点评 此题较难，关键是根据已知条件确定这个分数的分子、分母．