Question

如图六边形ABCDEF中，六个内角都120°，AB=2，BC=3，CD=4，DE=2.5，则它的周长=

 

．（单位：厘米）

Answer 1

分析：如图六边形ABCEDF中，六个内角都120°，那么与它的内角相邻的角都是180°-120°=60°，所以图中的三个小三角形都是等边三角形，外部的大三角形也是等边三角形，由此可以分别求得个等边三角形的边长即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：图中的三个小三角形和外部的大三角形都是等边三角形，
绿色三角形和棕色三角形的边长分别为：4厘米，2厘米，
所以大三角形的边长是4+3+2=9（厘米），
所以蓝色的三角形的边长为：9-4-2.5=2.5（厘米），
则AF=9-2.5-2=4.5（厘米），
所以六边形的周长为：4+2.5+2.5+4.5+2+3=18.5（厘米）；
答：这个六边形的周长是18.5厘米．
故答案为：18.5厘米．

点评：根据题干得出图中的这几个小三角形是等边三角形以及它们的边长是解决本题的关键．