Question

计算：
（1）0.125×0.25×0.5×64
（2）2006×2006×2006-2006×2006-2005
（3）3.75×4.23×36-125×0.423×2.8
（4）1030×0.125+44.3×12.5+262×1.25．

Answer 1

分析：（1）把64拆成8×4×2，再根据乘法交换律和结合律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律和平方差共进行计算即可．
（3）把3.75拆成12.5×0.3，125×0.423×2.8根据积不变的规律，看作12.5×4.23×2.8，然后再根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据积不变的规律可知，1030×0.125=103×1.25，44.3×12.5=443×1.25，再根据乘法分配律进行计算即可．

解答：解：（1）0.125×0.25×0.5×64，
=0.125×0.25×0.2×（8×4×2），
=（0.125×8）×（0.25×4）×（0.5×2），
=1×1×1，
=1；

（2）2006×2006×2006-2006×2006-2005，
=2006×2006×（2006-1）-2005，（提前两个的公因数2006×2006）
=2006×2006×2005-2005，
=（2006×2006-1）×2005，（提公因数2005）
=（2006+1）×（2006-1）×2005，（前面括号里的用平方差公式因式分解）
=2007×2005×2005，
=8068190175；

（3）3.75×4.23×36-125×0.423×2.8，
=3.75×4.23×36-12.5×4.23×2.8，
=4.23×（3.75×36-12.5×2.8），
=4.23×（12.5×0.3×36-12.5×2.8），
=4.23×12.5×（0.3×36-2.8），
=4.23×12.5×（10.8-2.8），
=4.23×12.5×8，
=4.23×100，
=423；

（4）1030×0.125+44.3×12.5+262×1.25，
=103×1.25+443×1.25+262×1.25，
=（103+443+262）×1.25，
=808×1.25，
=（800+8）×1.25，
=800×1.25+8×1.25，
=1000+10，
=1010．

点评：巧算这些题目，要选择好所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．