Question

青龙小学举行篮球比赛，一共有9个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，共要进行几场比赛？算式正确的是（　　）

A．9×8÷2

B．10×9÷2

C．9+8+7+6+5+4+3+2+1

D．8+7+6+5+4+3+2+1

Answer 1

分析：方法一：9个班，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的8个班各赛一场，即每个班要赛8场，一共赛9×8=72（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：72÷2=36（场）；
方法二：第一支球队要和其它8支球队进行8场比赛，第二支球队还要和剩下的7支球队进行7场比赛…第8支球队还要和1支球队进行1场比赛，由此可得一共需要进行8+7+6+…2+1场比赛．

解答：解：方法一：
9×8÷2
=72÷2
=36（场）；

方法二：
8+7+6+5+4+3+2+1
=（8+1）+（7+2）+（6+3）+（5+4）
=9+9+9+9
=36（场）
答：一共要举行36场比赛．
故选：A、D．

点评：本题可以运用握手公式以及加法原理两种不同的方法进行求解．