题目内容

按照下列要求作图．
（1）以右边的线段为直径画一个圆；
（2）再以这条线段为三角形的一条边，画一个三个顶点都在圆上的等腰三角形．

解：（1）根据题干分析可得，以线段的中点为圆心，以 $\text{[math]}$ 线段的长度为半径，画圆如下图所示，
（2）根据轴对称的性质可得，过圆心画出与已知直径AB垂直的一条圆的对称轴，交圆于一点C，则三角形ABC就是要求的等腰三角形．

分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，先找出线段的中点即圆心，以 $\text{[math]}$ 线段的长度为半径即可画出符合题意的圆；
（2）根据轴对称的性质可得：过圆心画出与已知直径AB垂直的圆的对称轴，交圆于一点C，把这点C与直径的两个端点AB连接组成的三角形ABC就是要求的等腰三角形．
点评：此题考查了圆的画法以及利用圆的对称轴画等腰三角形的方法．