Question

从2、4、8、0、5中选出四个数组成的数是2，3倍数的最小四位数是

 

，选出四个数组成的数是2，3，5倍数的最大四位数是

 

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Answer 1

分析：（1）要求组成的数是2，3倍数，也就是能同时被2、3整除的数必须具备，个位上必需是0.2.4.6.8的数，还必须各个数位上的数字的和能够被3整除．因为：0＜2＜4＜5＜8，要想是最小的四位数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0 就把第二小的2放在千位，把0放在百位上，然后把5和8分别放在十位、个位，即2058；
（2）能同时被2和5整除的数是末尾为0的数，确定这个四位数的个位是0；能被3整除的数各个位上的数字和能被3整除，就从2、4、5、8中找出3个数字的和被3整除，为求最大就从最大的数字开始试算，即是8520．

解答：解：从2、4、8、0、5中选出四个数组成的数是2，3倍数的最小四位数是2058；选出四个数组成的数是2，3，5倍数的最大四位数是 8520；
故答案为：2058；8520．

点评：解答的关键是：根据能被2和5整除的数的特征及能被2、3和5整除的数的特征，进行分析解答即可；还考查整数的组成，求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．