题目内容

小明有一圆锥形水杯，里面装满了水，小明喝了几口，发现水面下降了 $数学公式$ ，那么剩下的水是原来的

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：设原来的水的底面半径R，下降后的水的底面半径是r，圆锥内部的高线与底面半径R与r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是2：3，由此设水的底面半径r=2，R=3；设原来水的高度是3，现在水的高度是2，求出现在水的体积与原来水的体积之比即可解答问题．
解答：原来水的体积是： $\text{[math]}$ π×3²×3=9π；
现在的水的体积是： $\text{[math]}$ π×2²×2= $\text{[math]}$ π，
所以剩下的水是原来的： $\text{[math]}$ π÷9π= $\text{[math]}$ ，
故选：C．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出喝掉一部分水后的水的底面半径R与r之比是解决本题的关键．