Question

流水线上生产小木球，涂色的顺序是：先4个红球、3个黄球、2个黑球、1个白球，然后再4个红球、3个黄球、2个黑球、1个白球…如此继续涂下去．到第2011个小球该涂________色，在2011个小球中涂这种颜色的小球共有________个．

Answer 1

红    805
分析：（1）小木球涂色的次序是：“4红，3黄，2黑，1白”，也就是每涂过“4红，3黄，2黑，1白”循环一次，给小木球涂色的周期是4+3+2+1=10．所以只要用2011除以10，根据余数就可以判断球的颜色．
（2）用周期数乘一个循环周期中这种颜色的球的个数再加上剩下的不够一个周期的木球中这种球的个数即可得到总数．
解答：（1）2011÷（4+3+2+1）=201（个）…1（个）．
余数是1，到第2011个小球该涂红色．
答：到第2011个小球该涂红色．
（2）201×4+1=805（个）．
答：在2011个小球中涂这种颜色的小球共有805个．
故答案为：红；805．
点评：先找到变化的周期规律，再根据规律求解．