Question

9．按要求计算

（1）求图1阴影部分的周长；
（2）图2是一个圆柱的表面展开图，求圆柱表面积．

Answer 1

分析 （1）阴影部分的周长等于直径10分米的圆的周长与两条正方形的边长之和；
（2）圆柱的底面直径是4厘米，可以先求出底面半径，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆的周长公式求出圆柱的底面周长，也就是侧面展开图中长方形的长，观察图发现圆柱的高是两个底面直径的长度，由此求出圆柱的高也就是侧面展开图中长方形的宽，根据长方形的面积公式求出侧面积，进而求出表面积．

解答 解：（1）3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（cm）
答：阴影部分的周长是51.4cm．

（2）3.14÷（4÷2）²×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）
（3.14×4）×（4×2）
=12.56×8
=100.48（平方厘米）
25.12+100.48=125.6（平方厘米）
答：圆柱的表面积是125.6平方厘米．

点评 解决问题（1）注意分清楚阴影部分周长是由哪几部分构成的；问题（2）关键是找出圆柱的展开图中各部分的关系，正确运用公式求解．