题目内容

13.语文小组与英语小组的人数比是4:5,如果把语文小组的4人调到英语小组,两个组人数的比是8:19,原来两个小组各有多少人?

分析 由题意可得:把两个组的总人数看作单位“1”,则语文组的人数原来占总人数的$\frac{4}{4+5}$,现在语文组的人数占总人数的$\frac{8}{8+19}$,减少了总人数的($\frac{4}{4+5}-\frac{8}{8+19}$),与其对应的数量是4人,因此根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出总人数,进而求出原来两个小组各有多少人.据此解答.

解答 解:4÷($\frac{4}{4+5}-\frac{8}{8+19}$)
=$4÷(\frac{4}{9}-\frac{8}{27})$
=$4÷\frac{4}{27}$
=4×$\frac{27}{4}$
=27(人);
27×$\frac{4}{4+5}$
=$27×\frac{4}{9}$
=12(人);
27-12=15(人);
答:语文组原来有12人,英语组原来有15人.

点评 此题解答关键是把比转化为分数,重点求出4人占总人数的几分之几.

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