Question

【题目】A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数，把它们（用较大数去减较小数），分别得到5个不同的差：7，11，14，18，25．

那么：

（1）A﹣D=________；

（2）B﹣C=________．

Answer 1

【答案】25 7

【解析】

（1）A最大，D最小，

A﹣D为最大的差，故为25．

（2）

（A﹣B）+（B﹣C）=A﹣C，

（B﹣C）+（C﹣D）=B﹣D，

可见A﹣C与B﹣D均为两数之和，可能的情况为18=11+7，或14=7+7（即重复数为7）；

（A﹣C）+（B﹣D），

=（A﹣D）+（B﹣C），

所以：

18+14=25+B﹣C，

32=25+B﹣C；

B﹣C=32﹣25，

B﹣C=7；

故答案为：25，7．