Question

【题目】两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时．求AB两地距离．（用多种方法解答）

Answer 1

【答案】A、B两地的距离为400千米

【解析】

试题分析：根据题意，可知甲乙相遇时，甲比乙用的时间少，也就是说甲行驶的距离比乙行驶的距离长，也就是说，甲行驶到中点又行驶了40千米，而乙行驶的还差40千米到中点．解法一是把全程看作单位一，求出行驶时间，再根据时间×速度=路程，列出方程解答；解法二是根据相遇时间相等，由路程÷速度=时间，列出方程解答．

解答：解：方法一：设A、B两地的距离为x千米，则甲的速度为，乙的速度为，

行驶的时间：1÷（+）=6（小时）；

由题意得，﹣40=+40，

=80，

18x﹣12x=80×30，

6x=2400，

x=400；

方法二：设距离为y千米，甲的速度为，乙的速度为．

在距离中点40千米处相遇时时间相等，可列出方程，

（﹣40）÷=（+40）÷，

（﹣40）×=（+40）×，

15×（﹣40）=10×（+40），

7.5y﹣5y=400+600，

2.5y=1000，

y=400；

答：A、B两地的距离为400千米．