题目内容
【题目】两辆汽车分别从AB两地同时出发,在距中点40千米处相遇,甲行全程需10小时,乙行全程需15小时.求AB两地距离.(用多种方法解答)
【答案】A、B两地的距离为400千米
【解析】
试题分析:根据题意,可知甲乙相遇时,甲比乙用的时间少,也就是说甲行驶的距离比乙行驶的距离长,也就是说,甲行驶到中点又行驶了40千米,而乙行驶的还差40千米到中点.解法一是把全程看作单位一,求出行驶时间,再根据时间×速度=路程,列出方程解答;解法二是根据相遇时间相等,由路程÷速度=时间,列出方程解答.
解答:解:方法一:设A、B两地的距离为x千米,则甲的速度为,乙的速度为
,
行驶的时间:1÷(+
)=6(小时);
由题意得,﹣40=
+40,
=80,
18x﹣12x=80×30,
6x=2400,
x=400;
方法二:设距离为y千米,甲的速度为,乙的速度为
.
在距离中点40千米处相遇时时间相等,可列出方程,
(﹣40)÷
=(
+40)÷
,
(﹣40)×
=(
+40)×
,
15×(﹣40)=10×(
+40),
7.5y﹣5y=400+600,
2.5y=1000,
y=400;
答:A、B两地的距离为400千米.

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