题目内容
【题目】如图1，在底面积为100平方厘米、髙为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示。
（1）图2中点 表示烧杯中刚好注满水，点 表示水槽中水面正好与烧杯中水面齐平。
（2）求烧杯的底面积。
（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。
【答案】（1）A B
（2）设烧杯的底面积为x平方厘米，则：
=
(90-18)x=18(100-x)
72x=1800-18x
90x=1800
x=20
（3）
(立方厘米/秒），180（秒）
【解析】（1）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
由图2可知，在0～18秒的时间里，水槽中水面的高度没有上升，即这个时间里，一直是往烧杯中注水而没有向水槽里注水；从18秒开始水槽中水面开始上升，即此刻烧杯中刚注满水；在18～90秒的时间里，水槽中的水面高度以恒定不变的速度上升，而到90秒时，水槽中水面高度的上升速度减缓，说明此刻水面的高度已经与烧杯中的水面齐平。
（2）本题考查关于长方体的有关知识。应用比例的知识解答本题。
根据图2分析本题的等量关系，详细过程如下：
（3）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
从图中观察烧杯的高度是10厘米，先求出烧杯的容积，再求注水的速度，最后用水槽的容积除以注水的速度，即为注满空水槽所用的时间。
20×10÷18= (立方厘米/秒）
100×20÷=180(秒）
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