题目内容

【题目】8个球编号是①~⑧,其中6个球一样重,另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球,用天平称了3次,结果如下:

第一次:①+②③+④重;

第二次:⑤+⑥⑦+⑧轻;

第三次:①+③+⑤②+④+⑧一样重。

那么两个轻一些的球分别是几号?

【答案】因为有6个一样重,2个轻1克。又因为①+②③+④重,说明一样重,中至少有一个轻1克;⑤+⑥⑦+⑧轻,说明一样重,中至少有一个轻1克。也就是说轻1克的两个球在中,一样重。又因为①+③+⑤=②+④+⑧,一样重,中必有两个是轻球。因为①+②③+④重,如果都是轻球,则都一样,这样⑤+⑥应与⑦+⑧一样重,但⑤+⑥⑦+⑧轻,矛盾,所以号不是轻球,则号是轻球。所以较轻的球编号是

【解析】

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