Question

（1+

1

2

）×(1-

1

2

)×(1+

1

3

)×(1-

1

3

)×…×(1+

1

9

)×(1-

1

9

)=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，把每个括号内的结果求出来，通过相互约分，只剩下

1

2

×

10

9

，进而解决问题．

解答： 解：（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

9

）×（1-

1

9

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×…×

8

9

×

10

9

=

1

2

×

10

9

=

5

9

故答案为：

5

9

．

点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算技巧，巧妙解答．