题目内容
如图，长方形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且长方形AEOH，HOFD，OGCF的面积分别为9，4，7，则△HBF的面积是多少？
考点：组合图形的面积,正、反比例应用题
专题：平面图形的认识与计算
分析：根据长方形的面积=长×宽，可得宽一定时，长方形的面积与长成正比例，所以设长方形EBGO的面积是x，则可得出比例式为：x：7=9：4，据此即可求出长方形EBGO的面积是15.75，则中间的三角形HBF的面积就等于这个大长方形ABCD的面积，减去长方形ABGH的一半，减去长方形HOFD的一半，再减去长方形BCFE的一半，据此代入数据计算即可解答问题．
解答：
解：根据题干分析可得设长方形EBGO的面积是x，则可得出比例式为：
x：7=9：4
4x=63
x=15.75
即长方形EBGO的面积是15.75，
大长方形ABCD的面积是：9+4+7+15.75=35.75，
所以三角形HBF的面积是：35.75-（9+15.75）÷2-4÷2-（15.75+7）÷2
=35.75-12.375-2-11.375
=10
答：三角形HBF的面积是10．
x：7=9：4
4x=63
x=15.75
即长方形EBGO的面积是15.75，
大长方形ABCD的面积是：9+4+7+15.75=35.75，
所以三角形HBF的面积是：35.75-（9+15.75）÷2-4÷2-（15.75+7）÷2
=35.75-12.375-2-11.375
=10
答：三角形HBF的面积是10．
点评：解答此题的关键是根据长方形的宽一定时，面积与长成正比例的性质，求出长方形EBGO的面积．
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