Question

甲乙两人骑自行车从一环形公路的同一地点同时出发，背向而行，甲行一圈要60分钟，在出发45分钟后两人相遇，甲立即调转车头，与乙同向而行，则甲乙再次相遇需要

90

分．

Answer 1

分析：把环形公路的长度看作单位“1”，则甲的速度为

1

60

，甲乙两人的速度和为

1

45

，那么乙的速度为

1

45

-

1

60

=

1

180

；当甲立即调转车头与乙同向而行，又变成了一个追及问题，甲乙再次相遇时，甲比乙多行了一周的距离，所以追及时间为：1÷（

1

60

-

1

180

）=90（分钟），也就是甲乙再次相遇需要90分钟，据此解答．

解答：解：乙的速度为：

1

45

-

1

60

=

1

180

，
相遇时间：1÷（

1

60

-

1

180

），
=1÷

2

180

，
=90（分钟）；
答：甲乙再次相遇需要90分钟．
故答案为：90．

点评：本题考查了工程问题、相遇问题和追及问题的综合应用，本题的难点是明确“甲乙再次相遇时，甲比乙多行了一周的距离，”；相关知识点是：在相遇问题中：“相遇时间=相遇路程÷速度和”，在追及问题中：“追及时间=追及路程÷速度差”．