题目内容

4.一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍,这个三角形是钝角三角形.

分析 如果三角形一个内角的度数等于另外两个内角的度数和的2倍,那么第三个内角就是最大角,设另外两个角的度数之和是x度,则第三个角的度数就是2x,根据三角形内角和是180度可得:x+2x=180,由此求出x的度数,再根据三角形的分类进行解答.

解答 解:设另外两个角的度数之和是x度,则第三个角的度数就是2x,根据三角形内角和是180度可得:
x+2x=180
  3x=180
   x=60
60×2=120(度),最大的角是120度,是钝角,所以这个三角形是钝角三角形.
故答案为:钝角.

点评 本题的关键是求出三角形的最大角,然后根据三角形的分类确定其形状.

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