Question

在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数．

Answer 1

正确
分析：首先：任何一个正整数除以3所得的余数只有3种情况：余0（整除）、余1、余2．
所以对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数（1）．不妨设ABC余数各不相同，那么第四个数D除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数，这样就和ABC中的一个余数相同（比如A），那么D-A就是3的倍数．
（2）假设ABC中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是AB），那么A-B就是3的倍数．
综上所述，任意4个自然数，至少有两个数的差是3的倍数．
解答：通过以上的分析得：在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
点评：此题主要考查因数、倍数的意义，以及3的倍数的特征，以此解决有关问题．