Question

列式计算
①学校开展大课间活动，五（1）班有45%的学生参加跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，问这个班共有学生多少人？
②一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
③一服装厂计划全年生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
④某地今年1～6月份计划完成生产总值30亿元，第一季度已经完成60%，4～5月份完成了第一季度的一半，问6月份还有完成多少亿？
⑤一个收费站规定的车辆过路费标准如下：小中大型分别收费5元，10元，15元/次．某天过这个站的小型车与中型车的数量比是5：3，中型车与大型车的数量比是5：4，这天共收费3640元，求这天过了小中大型车各多．

Answer 1

分析：（1）根据题意知道，剩下（1-45%-25%）的同学踢足球，用具体的数除以具体的数对应的分率，就是全班同学的人数；
（2）根据题意知道圆柱的底面周长是6.28厘米，由此即可求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的底面积与侧面积，再根据圆柱的表面积等于两个底面的面积加侧面积，列式解答即可；由圆柱的体积公式V=sh=πr²h，即可求出体积；
（3）由“前3个月完成了20%”，可以求出每个月完成百分之几，再求出全部完成任务需要的时间，即可得出答案；
（4）根据“第一季度已经完成60%，4～5月份完成了第一季度的一半”得出6月份还需要完成（1-60%-60%÷2），由此根据分数出发点意义，即可求出答案；
（5）根据“小型车与中型车的数量比是5：3”，知道小型车与中型车的数量比是25：15；再根据“中型车与大型车的数量比是5：4，”知道中型车与大型车的数量比是15：12，即小型车与中型车与大型车的数量的比是25：15：12，由此求出25份、15份、12份收费的钱数，进而求出一份的车辆是几，继而得出答案．

解答：解：（1）15÷（1-45%-25%），
=15÷30%，
=50（人），
答：这个班共有学生50人；

（2）圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
表面积：3.14×1×1×2+6.28×6.28，
=6.28+6.28×6.28，
=6.28×7.28，
≈45.72（平方厘米），
体积：3.14×1×1×6.28，
=3.14×6.28，
≈19.72（立方厘米），
答：它的表面积是45.72平方厘米；体积是19.72立方厘米；

（3）1÷（20%÷3，）
=1÷

1

15

，
=15（月），
15月＞12月，
所以，全年任务不能按时完成；
答：全年任务不能按时完成；

（4）30×（1-60%-60%÷2），
=30×10%，
=3（亿），
答：6月份还要完成3亿；

（5）将三个量的比统一为：小型车与中型车与大型车的数量的比是25：15：12，
3640÷（5×25+15×10+15×12），
=3640÷（125+150+180），
=3640÷455，
=8（辆），
小型车：25×8=200（辆），
中型车：15×8=120（辆），
大型车：12×8=96（辆），
答：这天过了小中大型车各200辆，120辆，96辆．

点评：解答此题的关键根据各个题目的不同，根据题中的数量关系或有关的公式解决问题．