题目内容

10.如图,A、B、C、D、E、F、G、H是把圆形道路平均分成的8个点.甲乙两人同时在道路的A点相背而行,甲的速度比乙快,经过5分钟在D点相遇,两人又经过50分钟应在哪里相遇?

分析 设圆形道路的周长为8a,则每等份长为a,由题意可得到甲1分钟走的路程为a,从而可算出又经过50分钟以后甲走的路程,因为一圈8个格,所以甲走了50÷8=6(圈)…2(格),进一步解决问题.

解答 解:设圆形道路的周长为8a,则每等份长为a.
由题意可知:甲5分钟走的路程为5a,即甲1分钟走的路程为a,
所以又经过50分钟以后,甲走的路程为50a.
即甲走了50÷8=6(圈)…2(格),
所以50a=8a×6+2a,
因为第一次在D点相遇,所以又经过50分钟后两人在B点相遇.
答:又经过50分钟以后,两人应在B点相遇.

点评 本题考查的有关圆形道路的问题,运用带余除法是解决本题的关键.

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