题目内容

6.期中测验六年级同学的语文及格率是90%,数学及格率是87%.那么语、数两科均及格的最高是87%,最低是77%.

分析 (1)要使语、数两科均及格的百分率最高,就要使这两部分重叠的人数最多,即数学及格率是87%的这部分同学,语文也同时及格,所以语、数两科均及格的最高是 87%.
(2)同理,要使语、数两科均及格的百分率最底,就要使这两部分重叠的人数最少,数学及格率是87%,则不及格的占1-87%=13%;最差情况这13%同学只是语文及格,所以语、数两科均及格的最低是90%-13%;据此解答即可.

解答 解:根据分析可得:
(1)要使语、数两科均及格的百分率最高,就要使这两部分重叠的人数最多,即数学及格率是87%的这部分同学,语文也同时及格,所以语、数两科均及格的最高是87%.
答:语、数两科均及格的最高是87%.

(2)90%-(1-87%)
=90%-13%
=77%
答:语、数两科均及格的最低是77%.
故答案为:87,77.

点评 本题考查了容斥原理的灵活应用,关键是从最极端的情况考虑问题.

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