Question

操作题．
（1）如图，A点是一个自动喷灌装置，现需要从水渠引一条水管到该装置，怎样才能最省料？在图中画出来．
（2）若这幅图的比例尺是1：1000，一共需要多长的水管？（数据取整厘米）
（3）已知该喷灌装置的射程为10米，请在图中画出它可以浇灌的范围，并求出灌溉面积．

Answer 1

分析：（1）根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，过A点小水渠作垂线，垂足为B；
（2）求一共需要多长的水管？根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；
（3）要在在图中画出它可以浇灌的范围，因为浇灌的面积是一个圆，先根据“实际距离×比例尺=图上距离”求出图上射程（圆的半径），进而画出，并根据”圆的面积=πr²“求出灌溉面积．

解答：解：（1）如图，
；

（2）2÷

1

1000

，
=2×1000，
=2000（厘米）；
答：需要2000厘米长的水管．

（3）10米=1000厘米，
1000×

1

1000

=1（厘米），
面积为：3.14×10²，
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：灌溉面积是314平方米；
如图：

点评：解答此题用到的知识点：（1）应明确直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）图上距离、比例尺和实际距离三者的关系；（3）圆的面积的计算方法．