题目内容

直接写得数：
①3.25× $数学公式$ +3 $数学公式$ ÷1 $数学公式$ =．
②（ $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ）×30+1.01×99=．
③499 $数学公式$ ÷5=．
④1994 $数学公式$ ×79+ $数学公式$ ×790+244.9=．
⑤19×（ $数学公式$ - $数学公式$ ）-2×（ $数学公式$ - $数学公式$ ）-4×（ $数学公式$ + $数学公式$ ）=．
⑥方程：5（2x-9）-2（x-7 ）=6x-1的解是：x=．
⑦方程： $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ 的解是：x=．

3 $\text{[math]}$ 117.99 99 $\text{[math]}$ 158000 -1 15 0.5
分析：①先把除法变成乘法，然后使用乘法分配律简算；
②对加号左右的部分分别使用乘法分配律简算；
③把499 $\text{[math]}$ 看成500- $\text{[math]}$ ，再使用乘法分配律来简算；
④把加号两边的数变成都含有相同因数79的形式，然后再使用乘法分配律简算；
⑤先使用乘法分配律简算，再使用加法结合律简算，注意运算符号的变化；
⑥先用乘法分配律把等号左边化简，再根据等式的性质求出方程的解；
⑦方程两边先同时乘8，去掉分母，然后再把方程左边化简，然后根据等式的性质解方程．
解答：①3.25× $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ÷1 $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=3 $\text{[math]}$ ×1，
=3 $\text{[math]}$ ；
②（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×30+1.01×99，
=（ $\text{[math]}$ ×30+ $\text{[math]}$ ×30- $\text{[math]}$ ×30）+1.01×99，
=（5+21-8）+1.01×99，
=18+1.01×（100-1），
=18+（1.01×100-1.01×1），
=18+（101-1.01），
=18+99.99，
=117.99；
③499 $\text{[math]}$ ÷5，
=499 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（500- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=500× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=100- $\text{[math]}$ ，
=99 $\text{[math]}$ ；
④1994 $\text{[math]}$ ×79+ $\text{[math]}$ ×790+244.9，
=1994.5×79+2.4×79+79×3.1，
=79×（1994.5+2.4+3.1），
=79×2000，
=158000；
⑤19×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-2×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-4×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=19× $\text{[math]}$ -19× $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ -4× $\text{[math]}$ -4× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=1-1-1，
=-1；
⑥5（2x-9）-2（x-7 ）=6x-1，
10x-45-2x+14=6x-1，
8x-31=6x-1，
8x-31+31=6x-1+31，
8x=6x+30，
8x-6x=6x+30-6x，
2x=30，
2x÷2=30÷2，
x=15；
⑦ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解：4x+2×（x-3）=2x-4，
4x+2x-6=2x-4，
6x-6=2x-4，
6x-6+6=2x-4+6，
6x=2x+2，
6x-2x=2x+2-2x，
4x=2，
4x÷4=2÷4，
x=0.5．
点评：本题主要考查了较复杂的简便运算的方法，特别是对乘法分配律的使用要能灵活运用．