Question

18．把3÷70化成小数，小数点后面第2012位的数字是4．

Answer 1

分析 因为3÷70=0.0428571428571…，该结果是循环小数，它的循环节是428571，是6位数，再用2012-1除以6，得出商是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字．

解答 解：3÷70=0.0428571428571…，
循环节是428571，是6位数，
（2012-1）÷6=335…1，
所以小数点后面第2012位上的数字是第336个周期的第1个，是4，
答：小数点后面第2012位的数字是4．
故答案为：4．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．