Question

【题目】如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为梯子数，那么最大的梯子数是几？

Answer 1

【答案】17

【解析】首先我们可以分析出大多数自然数都不是智康数，所以核心的思想是找到梯子数与其他自然数的“分界线”。我们知道最小的三个不同合数是4,6,8，它们的和是18,则比18小的数一定都是梯子数，而比18大的数中，我们可以分为与18的差是“奇数”或者是“偶数”。如果与18的差是偶数，那么这类自然数一定不是智康数，可以写作4+6+(8+2n),如果与18的差是一个奇数，那么可以写作4+(6+2n)+(8+1)也不是一个梯子数，所以最大的梯子数为17。