Question

19．怎样简便就怎样算．
$\frac{5}{8}$÷$\frac{20}{21}$÷$\frac{7}{12}$           $\frac{3}{4}$×（$\frac{17}{18}$-$\frac{5}{9}$）          24×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{15}$+$\frac{4}{7}$÷15         76×$\frac{43}{75}$              （6-$\frac{1}{8}$×32）+$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）把除法化成乘法，直接约分计算即可；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）把除以15化成乘以$\frac{1}{15}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（5）把76化成75+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）先算小括号里的乘法．再算小括号里的减法，最后算括号外的加法．

解答 解：（1）$\frac{5}{8}$÷$\frac{20}{21}$÷$\frac{7}{12}$ 
=$\frac{5}{8}$×$\frac{21}{20}×\frac{12}{7}$
=$\frac{5×21×12}{8×20×7}$
=$\frac{9}{8}$；

（2）$\frac{3}{4}$×（$\frac{17}{18}$-$\frac{5}{9}$）
=$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{18}$
=$\frac{7}{24}$；

（3）24×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
=24×$\frac{1}{4}$+24×$\frac{1}{6}$-24×$\frac{1}{3}$
=6+4-8
=10-8
=2；

（4）$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{15}$+$\frac{4}{7}$÷15
=$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{15}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{15}$
=（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）×$\frac{1}{15}$
=1×$\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{15}$；

（5）76×$\frac{43}{75}$ 
=（75+1）×$\frac{43}{75}$ 
=75×$\frac{43}{75}$+1×$\frac{43}{75}$ 
=43+$\frac{43}{75}$ 
=43$\frac{43}{75}$；

（6）（6-$\frac{1}{8}$×32）+$\frac{3}{4}$
=（6-2）+$\frac{3}{4}$
=2+$\frac{3}{4}$
=2$\frac{3}{4}$．

点评 运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．