Question

一个球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中，皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为60厘米．皮球有

2

3

的体积沉浸在水里，如图．问：皮球掉进水中后，水桶的水面升高了多少厘米？

Answer 1

分析：上升的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积；先根据球的体积公式求出球的体积，再把球的体积看成单位“1”，用乘法求出它的

2

3

，这就是上升水的体积；用上升水的体积除以水桶的底面积就是它的高．

解答：解：12÷2=6（厘米），
V=

4

3

πr³
=

4

3

×3.14×6³
=

4

3

×3.14×216
=904.32（立方厘米）；
904.32×

2

3

=602.88（立方厘米）；
60÷2=30（厘米）；
3.14×30²
=3.14×900
=2826（平方厘米）；
602.88÷2826≈0.21（厘米）．
答：水桶中的水面升高了0.21厘米．

点评：本题关键是找出上升水面的体积就是浸入水中的皮球的体积；再根据球的体积公式和圆柱的体积公式求解．