Question

从甲城市到乙城市的铁路线上每隔10千米有一个小车站，一列慢车上午9点整以每小时45千米的速度由甲城市开往乙城市，另一列快车上午9点30分以每小时60千米的速度也从甲城市开往乙城市．铁路部门规定，同方向的两列火车前进时相距不能少于8千米．问：这列慢车最迟应该在距离甲城市多远的小车站停车，让快车超过？慢车至少需要等多长时间？（快、慢车的长度忽略）

Answer 1

分析：（1）慢车先行了45×

1

2

=

45

2

千米，快车最多只能追

45

2

-8=

29

2

千米，追

29

2

千米需要的时间是

29

2

÷（60-45）=

29

30

，慢车此时走了

29

30

×60+8=66（千米），它不能在70千米那个站停靠，因为在那里停靠，两车之间的距离就少于了8千米了，因此慢车停靠的站是60千米那个站．
（2）当慢车靠站时，快车行了

60

45

-

1

2

=

5

6

小时，即50分钟．当快车行到68千米时，慢车就可以出站了，快车行到68千米处需要68÷60=

68

60

小时，即68分钟．那么慢车靠站用了68-50=18（分钟）．

解答：解：（1）慢车此时走了：
（45×

1

2

-8）÷（60-45）×60+8，
=（

45

2

-8）÷15×60+8，
=

29

2

÷15×60+8，
=58+8，
=66（千米）；
它不能在70千米那个站停靠，因为在那里停靠，两车之间的距离就少于了8千米了，因此慢车停靠的是距离甲城市60千米那个站．
答：这列慢车最迟应该在距离甲城市60千米的小车站停车，让快车超过．

（2）当慢车靠站时，快车行了：

60

45

-

1

2

=

5

6

小时=50（分钟）；
当快车行到60+8=68千米时，慢车就可以出站了，快车行到68千米处需要：
68÷60=

68

60

小时=68（分钟）；
那么慢车靠站用了：
68-50=18（分钟）．
答：慢车至少需要等18分钟．

点评：此题数量关系复杂，运用分析法，一步步进行，容易理解．