题目内容

(2012?无棣县)把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱,圆锥的高是圆柱高的(  )
分析:由题意可知:把圆锥形橡皮泥揉成与它等底的圆柱,在这一过程中,只是形状改变了,但是体积没有变,也就是圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等,不妨设圆锥的体积是v,底面积是s,则后来圆柱的体积为v,底面积也为s,根据圆锥的体积计算方法求出圆锥的高,根据圆柱的体积计算方法求出圆柱的高,然后用圆锥的高除以圆柱的高即可得出结论.
解答:解:设圆锥的体积是v,底面积是s,则后来圆柱的体积为v,底面积也为s,则:
圆锥的高为:v÷
1
3
÷s=3v÷s=
3v
s

圆柱的高为:v÷s=
v
s

所以圆锥的高是圆柱高的:
3v
s
÷
v
s
=3(倍);
故选:B.
点评:此题解答关键是根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
1
3
,明确如果圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等,圆锥的高是圆柱高的3倍;由此解答.
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