Question

有六个正方体分成两组，甲组三个正方体棱长分别为3、7、8；乙组三个正方体棱长分别为4、5、9，试用“＜”或“＞”或“=”号连接下面式子：
（1）甲组三个正方体的表面积的和________乙组三个正方体的表面积的和；
（2）甲组三个正方体的体积的和________乙组三个正方体的体积的和．

Answer 1

解：（1）甲组三个正方体的表面积的和为：
（3²+7²+8²）×6，
=（9+49+64）×6，
=122×6，
=732；
乙组三个正方体的表面积的和为：
（4²+5²+9²）×6，
=（16+25+81）×6，
=122×6，
=732；
所以甲组三个正方体的表面积的和=乙组三个正方体的表面积的和；

（2）甲组三个正方体的体积的和为：
3×3×3+7×7×7+8×8×8，
=27+343+512，
=882；
乙组三个正方体的体积的和为：
4×4×4+5×5×5+9×9×9，
=64+125+729，
=918；
所以甲组三个正方体的体积的和＜乙组三个正方体的体积的和．
故答案为：=；＜．
分析：正方体的表面积=6a²，正方体的体积=a³，将数据分别代入公式即可求解，进而比较出他们的大小．
点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法．