Question

【题目】算式1+++++++++的计算结果，小数点后第2008位是数字几？

Answer 1

【答案】9.

【解析】

试题分析：=0.5，=0.25，=0.2，=0.125，=0.1，连同1，都是有限小数，不用考虑；只要求出=0.、=0.1和=4285和=0.的和，其中0.+0.1+0.=0.6，只要在的循环节上都加1，找出循环节的规律，然后求第2008位的数字，即可得解．

解：=0.

=0.1

=0.4285

=0.

所以算式1+++++++++

=1+0.5+0.25+0.2+0.125+0.1+0.+0.1+0.4285+0.

=2.175+0.333333+0.1666666+0.1428574285+0.111111

=2.9289685396

从第7位后是2、5、3、9、6、8共6个数字一个循环的循环小数，

（2008﹣6）÷6=333…4

余数是4，所以小数点后第2008位是数字是第334个周期的第四个数9．

答：小数点后第2008位是数字9．