Question

货车和大巴分别从A、B两地同时出发往对方出发地前进，行驶速度均为25千米/小时，从A地到B地共分三段，第一段的长是第三段的．货车在走完第一段后开始加速，速度提高了140%；大巴从第三段公路的中点处开始加速，速度提高到原来的3倍，并在走了第二段公路的时与货车相遇，两车相遇后继续前往目的地．已知大巴比货车早半小时到达目的地，求AB两地的距离．

Answer 1

解：如图，AC为第一段路，CD为第二段路，BD为第三段路，E为BD中点，两车在F处相遇．设AC为x千米，DF为y千米，其他路段如图所示：

货车加速后速度为25×（1+140%）=60（千米/小时），
大巴加速后速度为25×3=75（千米/小时），
由题意得：
= ①
-= ②
解得：x=37.5，y=25．
A、B两地的距离为：
（37.5+25）×3，
=62.5×3，
=187.5（千米）；
答：AB两地的距离为187.5千米．
分析：如图，AC为第一段路，CD为第二段路，BD为第三段路，E为BD中点，两车在F处相遇．设AC为x千米，DF为y千米，其他路段如图所示：

货车加速后速度为25×（1+140%）=60（千米/小时），大巴加速后速度为25×3=75（千米/小时），
由此列方程为：
= ①
-= ②
解方程求出未知数，进一步解决问题．
点评：此题数量关系较复杂，先求出货车和大巴车加速后的速度，然后列方程求出AC与DF的距离，进一步解决问题．