Question

12．一些小球按如图的方式堆放，第8堆有45个小球．

Answer 1

分析 第一堆1+2个；第二堆3层1+2+3个；第三堆4层1+2+3+4个；那么第8堆有1+2+3+4+5+6+7+8+9个，第n堆有1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n+n+1，然后利用高斯求和公式计算．

解答 解：由图可知：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=（1+9）×9÷2
=5×9
=45（个）
答：第8堆有45个小球．
故答案为：45．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．