题目内容
数学家维纳的年龄，全题如下：
我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是（ ）岁．
我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是（ ）岁．
分析：本题先通过缩小范围然后再试验．首先一个数的立方是四位数，四次方是六位数，得出年龄在18～21之间，然后再去掉20、21，因为它的个位数字分别是“0”，“1”；然后再试一试，可得答案为18．
解答：解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174=83521，184=104976，194=130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；
再看，183=5832，193=6859，213=9261，223=10648，说明维纳的年龄小于22岁．
根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．
又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．
只剩下18、19这两个数了．一个一个试，
18×18×18=5832，18×18×18×18=104976；
19×19×19=6859，19×19×19×19=130321；
符合要求是18．
故选：A．
再看，183=5832，193=6859，213=9261，223=10648，说明维纳的年龄小于22岁．
根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．
又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．
只剩下18、19这两个数了．一个一个试，
18×18×18=5832，18×18×18×18=104976；
19×19×19=6859，19×19×19×19=130321；
符合要求是18．
故选：A．
点评：本题需要把实验法用到整个解题过程中，不断的调整，排除不符合题意的情况．
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