Question

12．闻小六（1）班有16名男生和21名女生，班中至少有4人是同一个月出生的，如果老师随意报学号，报到男生的可能性是$\frac{16}{37}$．

Answer 1

分析 （1）一年有12个月，那么把这12个月看做12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：16+21=37名学生尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答；
（2）根据可能性的求法，用男生人数除以总人数即可．

解答 解：（1）建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉，
（16+21）÷12=3（人）…1（人），
3+1=4（人），
答：至少有4名同学在同一个月过生日．

（2）16÷（16+21）=$\frac{16}{37}$
答：如果老师随意报学号，报到男生的可能性是$\frac{16}{37}$．
故答案为：4，$\frac{16}{37}$．

点评 此题考查了抽屉原理解决实际问题和可能性的计算方法的灵活应用．